练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为
     
    ．
    分析：将点（1，4）分别代入y=kt，y=
    m
    t
    中，求k、m，确定函数关系式，再把y=0.25代入两个函数式中求t，把所求两个时间t作差即可．
    解答：解：把点（1，4）分别代入y=kt，y=
    m
    t
    中，得k=4，m=4，
    ∴y=4t，y=
    4
    t
    ，
    把y=0.25代入y=4t中，得t1=
    0.25
    4
    =
    1
    16
    ，
    把y=0.25代入y=
    4
    t
    中，得t2=
    4
    0.25
    =16，
    ∴治疗疾病有效的时间为：t2-t1=16-0.0625=16-
    1
    16
    =15
    15
    16
    ；
    故答案为：15
    15
    16
    ．
    点评：本题考查了本题主要考查函数模型的选择与应用、反比例函数、一次函数的实际应用．关键是用待定系数法求函数关系式，理解题意，根据已知函数值求自变量的差．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据检测，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的关系用如图所示曲线表示．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间为
     
    小时．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量y（μg）与服药后的时间t（h）之间近似满足如图所示的曲线．其中OA是线段，曲线段AB是函数y=k•at（t≥1，a＞0，k，a是常数）的图象．
    （1）写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式；
    （2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2（μg）时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上6：00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？
    （3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后在过3h，该病人每毫升血液中含药量为多少μg？（精确到0.1μg）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    我市沿海某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线（OA为线段，AB为某二次函数图象的一部分，B是抛物线顶点，O为原点）．
    （Ⅰ）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；
    （Ⅱ）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于
    49
    微克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某医药研究所开发一种抗甲流新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．
    （1）结合图，求k与a的值；
    （2）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；
    （3）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效，求服药一次治疗有效的时间范围？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案