练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M、N两点，若$|MN|=2\sqrt{3}$，则k等于（　　）
    A．0B．$-\frac{2}{3}$C．$-\frac{2}{3}或0$D．$-\frac{3}{4}或0$

    分析 求出圆的圆心与半径，求出弦心距，再利用弦长公式求得k的值．

    解答 解：圆（x-3）2+（y-2）2=4的圆心为（3，2），半径为2，
    当|MN|=2$\sqrt{3}$时，
    圆心（3，2）到直线y=kx+3的距离为d=$\frac{|3k-2+3|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
    求得k=-$\frac{3}{4}$或0，
    故选D．

    点评 本题主要考查圆的标准方程，直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数y=f （x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，y=f （x）是减函数，若|x1|＜|x2|，则（　　）
    A．f （x1）-f （x2）＜0B．f （x1）-f （x2）＞0C．f （x1）+f （x2）＜0D．f （x1）+f （x2）＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数y=x2-2x的定义域为$[{-\frac{1}{3}，\frac{11}{5}}]$，值域为[-1，$\frac{7}{9}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）在其定义域（0，+∞），f（2）=1，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．
    （1）求f（8）的值；
    （2）若f（x）是定义域内的增函数，解关于x不等式f（x）+f（x-2）≤3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤1\\{log_3}x，x＞1\end{array}$，则f（3）+f（0）=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数$f（x）=\frac{{-{2^x}+a}}{{{2^{x+1}}+2}}$（a为实常数）是奇函数，则a=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．${（2\frac{3}{5}）^0}+{2^{-2}}×{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}-{（0.01）^{\frac{1}{2}}}$=（　　）
    A．$\frac{16}{15}$B．$3\frac{17}{30}$C．$-8\frac{5}{6}$D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．向量$\overrightarrow a=（1，1）$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+\overrightarrow b$的方向相反，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的取值范围是（-∞，-2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设二次函数f（x）=Ax2+Bx+c，给定m、n（m＜n），且满足A2[（m+n）2+m2n2]+2A[B（m+n）-Cmn]+B2+C2=0
    ①解不等式f（x）＞0；
    ②是否存在一个实数t，使当t∈（m+t，n-t）时，f（x）＜0？若不存在，说出理由；若存在，指出t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案