Question

某寻呼台共有客户3 000人，若寻呼台准备了100份小礼品，邀请客户在指定时间来领取，假设任一客户去领奖的概率为4%，问寻呼台能否向每一位顾客都发出领奖邀请？若能使每一位领奖人都能得到礼品，寻呼台至少应准备多少礼品？

Answer 1

解析：设来领奖的人数ξ=k(k=0,1,2,…,3 000),所以P（ξ=k)=(0.04)^k(1-0.04) ^{3 000-k},可见ξ～B（3 000，0.04)，

所以Eξ=3 000×0.04=120(人）＞100（人）. 答：不能都发出邀请，至少应准备120份礼品