Question

某寻呼台共有客户3 000人，若寻呼台准备了100份小礼品，邀请客户在指定时间来领取．假设任一客户去领奖的概率为4％．问寻呼台能否向每一位客户都发出领奖邀请?若能使每一位领奖人都得到礼品，寻呼台至少应准备多少份礼品?

Answer 1

答案：略
解析：

答案：设来领奖的人数ξ=k(k=0，1，…，3000)，所以，则ξ～B(3 000，0.04)，那么Eξ=3 000×0.04=120(人)＞100(人)． 答：寻呼台不能向每一位客户都发送领奖邀请．若要使每一位领奖人都得到礼品，寻呼台至少应准备120份礼品．

提示：

解析：可能来多少人，是一个随机变量．由于每人是否去领奖，相互间是独立的，因而随机变量服从二项分布，用数学期望来反映平均领奖人数，即能说明是否可行．