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    已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是26，cos∠OFA=
    5
    13
    ，则椭圆的方程是
     
    ．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知得
    2a=26
    cos∠OFA=
    c
    a
    =
    5
    13
    ，由此能求出椭圆的标准方程．
    解答： 解：由已知得
    2a=26
    cos∠OFA=
    c
    a
    =
    5
    13
    ，
    解得a=13，c=5，∴b=
    		169-25
    =12，
    ∴当椭圆的焦点在x轴上时，椭圆的标准方程是：
    x2
    169
    +
    y2
    144
    =1，
    ∴当椭圆的焦点在y轴上时，椭圆的标准方程是：
    x2
    144
    +
    y2
    169
    =1．
    故答案为：
    x2
    169
    +
    y2
    144
    =1    或
    x2
    144
    +
    y2
    169
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆方程的求法，是基础题，解题时要注意椭圆的简单性质的合理运用．
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    3
    2
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    1
    2
    ）|x|+a，若F（x）=f（x）-g（x）恰好有2个零点，则a=
     
    ．

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    		7
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    将函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）向右平移
    2π
    3
    个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）与x=-
    π
    2
    ，x=
    π
    3
    ，x轴围成的图形面积为
     
    ．

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