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    底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD，E、F、G分别为AB、PC、DC的中点，
    （1）求证：EF∥面PAD；
    （2）若PA⊥平面ABCD，求证：面EFG⊥面ABCD．
    （1）取PD的中点M，连接AM，连接MF，
    则由题意知MF∥DG且MF=DG．
    又DG∥AE且DG=AE，
    ∴MF∥AE且MF=AE，
    ∴四边形MDGF为平行四边行．
    ∴EF∥AM．
    又EF?平面PAD，MA?平面PAD，
    ∴EF∥面PAD；
    （2）连接AC，交GE于O，连接OF，
    则由题意知AO=OC，
    又PF=FC，
    ∴OF∥PA．
    又∵PA⊥面ABCD，
    ∴OF⊥面ABCD，
    又∵OF?面EFG，
    ∴面EFG⊥面ABCD．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥P-ABC中，PA=AB，PC=BC，E、F、G分别为PA、AB、PB的中点，
    （1）求证：EF∥平面PBC；
    （2）求证：EF⊥平面ACG．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1中，F是A1C1的中点．
    （1）求证：BC1∥平面AFB1；
    （2）求证：平面AFB1⊥平面ACC1A1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD的中点，则下列结论中，正确的个数有（　　）
    （1）MN⊥AB；
    （2）VA-MCD=VB-MCD；
    （3）平面CDM⊥平面ABN；
    （4）CM与AN是相交直线．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
    （1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，BC=CD=1，AB=
    		3
    ，E、F    分别为AC、AD的中点．
    （1）求证：平面BEF⊥平面ABC；
    （2）求直线AD与平面BEF所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱AB，BC上异于端点的点，
    （1）证明△B1MN不可能是直角三角形；
    （2）如果M，N分别是棱AB，BC的中点，
    （ⅰ）求证：平面B1MN⊥平面BB1D1D；
    （ⅱ）若在棱BB1上有一点P，使得B1D∥面PMN，求B1P与PB的比值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△PAB是正三角形，四边形ABCD是正方形，|
    AB
    |=4    ，O是AB中点，面PAB⊥面ABCD，以直线AB为x轴、以过点O平行于AD的直线为y轴、以直线OP为z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，E为线段PD中点，则点E的坐标是（　　）
    A．(-2，2，
    		3
    )    		B．(-1，2，
    		3
    )    		C．(-1，1，
    		3
    )    		D．（-1，2，2）

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