Question

13．给出如下说法：
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
②若命题p：?x∈R，x²+x+1=0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≠0
③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
④“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
其中正确命题的序号有①②④．

Answer 1

分析 利用逆否命题的真假判断①的正误；命题的否定判断②的正误；复苏苗头的真假判断③的正误；充要条件判断④的正误；

解答 解：对于①，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x²-3x+2≠0”满足逆否命题的形式，所以①正确；
对于②，若命题p：?x∈R，x²+x+1=0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≠0，满足特称命题的否定是全称命题，否定形式正确，所以②正确；
对于③，若p∧q为假命题，则p，q均为假命题也可能有一个是真命题，所以③不正确；
对于④，“x＞2”一定有“x²-3x+2＞0”反之不成立，所以“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
，所以④正确；
故答案为：①②④．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件，命题的否定，四种命题的逆否关系以及复合命题的真假，考查基本知识的应用．