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设抛物线 y2=4x的一条弦AB以P(
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,1)
为中点,则该弦所在直线的斜率为
2
2
分析:设A(x1,y1),B(x2,y2)则y12=4x1y22=4x2,两式相减可得(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2),由P为AB的中点可得y1+y2=2,从而可求KAB=
y1-y2
x1-x2
解答:解:设A(x1,y1),B(x2,y2
y12=4x1y22=4x2
两式相减可得,y12-y22=4(x1-x2)即(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2
由P为AB的中点可得y1+y2=2
KAB=
y1-y2
x1-x2
=
4
y1+y2
=2
故答案为:2
点评:本题主要考查了直销与抛物线的相交关系的应用,解答本题的方法:点差法要求考生熟练掌握
练习册系列答案
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