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    14．如果cos（π+A）=-$\frac{1}{2}$，那么sin（3π+A）的值是（　　）
    A．$±\frac{1}{2}$B．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    分析 根据题意结合诱导公式先对条件进行化简，然后对所求化简，进而可以得到答案．

    解答 解：∵由题意可得：cos（π+A）=-$\frac{1}{2}$，根据诱导公式可得cosA=$\frac{1}{2}$，
    ∴sinA=$±\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∴sin（3π+A）=-sinA=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故选：B．

    点评 解决此类问题的关键是熟练记忆诱导公式，以及进行正确的化简求值，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知定义在R上的函数f（x）关于点（2，0）对称，且对任意的实数x都满足f（x）=f（2-x），若f（-5）=-2，则f（2015）=（　　）
    A．-2B．2C．3D．-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．（1）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12.5；
    （2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
    （3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到K2≈3.852，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过5%；
     P（K2≥k） 0.100 0.050 0.010
     k 2.706 3.841 6.635
    （4）设有一个回归方程为$\widehat{y}$=3-5x，则变量x增加一个单位时y平均减少5个单位；
    （5）两个变量x与y的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，模型1的相关指数R2为0.98，模型2的相关指数R2为0.80，模型3的相关指数R2为0.50，模型4的相关指数R2为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为（1）（2）（3）（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=$\frac{3}{{a}^{x}+1}$+sinx-2，其中a＞0且a≠1，若f（2）=5，则f（-2）=（　　）
    A．-6B．-5C．-3D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知在（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n的展开式中，第6项为常数项．
    （1）求展开式中各项系数的和；
    （2）求C${\;}_{2}^{2}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{4}^{2}$+…+C${\;}_{n}^{2}$的值；
    （3）求展开式中系数绝对值最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若x＞0，则函数y=x+$\frac{1}{x}$+$\frac{16x}{{x}^{2}+1}$的最小值为（　　）
    A．16B．8C．10D．没有最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），则下列说法正确的是（　　）
    A．函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度可得到y=sin2x的图象
    B．x=$\frac{π}{6}$是函数f（x）的一个对称轴
    C．（$\frac{π}{12}$，0）是函数f（x）的一个对称中心
    D．函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$═1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，两直线MA，MB分别与C1相交于点D，E．
    ①曲线C1，C2的方程分别为$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，y=x2-1；
    ②MD⊥ME；
    ③记△MAB，△MDE的面积分别为S1，S2，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值为$\frac{25}{64}$；
    ④记△MAB，△MDE的面积分别为S1，S2，当$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{17}{32}$时，直线l的方程为：y=$\frac{3}{2}$x或y=-$\frac{3}{2}$x．
    以上列说法正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=ax（0＜a＜1）在[1，2]中的最大值比最小值大$\frac{a}{2}$，则a的值为$\frac{1}{2}$．

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