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    某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1:50进行分层抽样抽取的20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到频率分布表如下：


    （1）求表中的值及分数在范围内的学生数，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在范围为及格）；
    （2）从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.
    （1），；（2）.

    试题分析：本题主要考查茎叶图的读法和频率分布表中数据的计算.考查学生的分析能力和计算能力.第一问，结合频率分布表和茎叶图，利用频率=频数÷样本总数来计算；第二问，分别数出所有符合题意的种数，再求概率.
    试题解析：（1）由茎叶图可知分数在范围内的有2人，在范围内的有3人，
    ∴，．    2分
    又分数在范围内的频率为，
    ∴分数在范围内的频率为，
    ∴分数在范围内的人数为，
    由茎叶图可知分数范围内的人数为4人，
    ∴分数在范围内的学生数为（人）．    4分
    从茎叶图可知分数在范围内的频率为0．3，所以有（人），
    ∴数学成绩及格的学生为13人，
    所以估计全校数学成绩及格率为．       6分
    （2）设表示事件“大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，平均得分大于等于130分”，由茎叶图可知大于等于110分有5人，记这5人分别为，    7分
    则选取学生的所有可能结果为：
    ,，基本事件数为10，     9分
    事件“2名学生的平均得分大于等于130分”也就是“这两个学生的分数之和大于等于260”，所以可能结果为：（118,142），（128,136），（128,142），（136, 142），
    共4种情况，基本事件数为4，    11分
    所以．       12分
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    有7名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语， 通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
    （1）求被选中的概率；（5分）；（2）求不全被选中的概率．（5分）

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    为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）
    高校
    		相关人数
    		抽取人数
    A
    		18

    B
    		36
    		2
    C
    		54

     
    （1）求,；
    （2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，
    求这2人都来自高校C的概率.

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    设a，b随机取自集合{1，2，3}，则直线ax＋by＋3＝0与圆x2＋y2＝1有公共点的概率是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某活动将在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)，身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”．

    (1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率；
    (2)若从身高180 cm以上(包括180 cm)的志愿者中选出男、女各一人，求这2人身高相差5 cm以上的概率．

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    从1、2、3、4这四个数中一次随机取两个,则取出的这两数字之和为偶数的概率是(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某市进行一次高三数学质量抽样检测，考试后统计发现考生的数学成绩服从正态分布，其中分以下的考生人数占，则数学成绩在至分之间的考生人数所占百分比约为 （   ）
    A．B．C．D．

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    甲同学参加一次英语口语考试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的5道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2道题才算合格。则甲合格的概率为
    A．B．C．D．

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    某单位为了参加上级组织的普及消防知识竞赛，需要从两名选手中选出一人参加．为此，设计了一个挑选方案：选手从6道备选题中一次性随机抽取3题．通过考察得知：6道备选题中选手甲有4道题能够答对，2道题答错；选手乙答对每题的概率都是，且各题答对与否互不影响．设选手甲、选手乙答对的题数分别为ξ，η.
    (1)写出ξ的概率分布列，并求出E(ξ)，E(η)；
    (2)求D(ξ)，D(η)．请你根据得到的数据，建议该单位派哪个选手参加竞赛？

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