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    已知m，n是方程x2+（2-k）x+k2+3k+5=0（k∈R）的两个实根，求m2+n2的最大值和最小值．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：先利用韦达定理得出根与系数的关系，再将所求式变形，结合函数的判别式，确定函数在区间上为单调减函数，由此即可求得α2+β2的最大值，最小值．
    解答： 解：∵m，n是方程x2+（2-k）x+k2+3k+5=0（k∈R）的两个实根
    ∴m+n=k-2，mn=k2+3k+5
    ∴m2+n2=（m+n）2-2mn=（k-2）2-2（k2+3k+5）=-k2-10k-6=-（k+5）2+19
    ∵△=（k-2）2-4（k2+3k+5）=-3k2-16k-16≥0
    ∴-4≤k≤-
    4
    3
    ，
    ∴k=-4时，m2+n2取得最大，最大值为18，
    k=-
    4
    3
    时，m2+n2的最小值为
    50
    9

    故答案为：18，
    50
    9
    点评：本题考查根与系数关系的运用，考查二次函数最值的研究，其中构建函数，确定参数的范围是解题的关键．
    练习册系列答案
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    ．

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    1
    2
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    3
    2
    ）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）直线y=kx-2与椭圆E相交于A，B两点，若原点O在以AB为直径的圆上，求直线斜率k的值．

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    1
    2
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    n=
     
    ．

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    已知函数f（x）=ax2-（a+3）x+4．若y=f（x）的两个零点为α，β，且满足0＜α＜2＜β＜4，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据图示填空：
    （1）
    a
    +
    b
    =
     

    （2）
    c
    +
    d
    =
     

    （3）
    a
    +
    b
    +
    d
    =
     

    （4）
    c
    +
    d
    +
    e
    =
     
    ．

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