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求下列各极限:
(1)
(2)-x);
(3)
(4)
【答案】分析:(1)把转化成=,再进行计算.
(2)把-x)转化为,再进行计算.
(3)因为,所以不存在.
(4)把转化为cos+sin)再进行计算.
解答:解:(1)原式===-
(2)原式==a+b.
(3)因为=1,而==-1,,所以不存在.
(4)原式==(cos+sin)=
点评:若f(x)在x处连续,则应有f(x)=f(x),故求f(x)在连续点x处的极限时,只需求f(x)即可;若f(x)在x处不连续,可通过变形,消去x-x因式,转化成可直接求f(x)的式子.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

求下列各极限:
(1)
lim
x→2
4
x2-4
-
1
x-2
)

(2)
lim
x→∞
(x+a)(x+b)
-x);
(3)
lim
x→0
x
|x|

(4)
lim
x→
π
2
cosx
cos
x
2
-sin
x
2
.

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

求下列各极限:

1;(2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求下列各极限:
(1)
lim
x→2
4
x2-4
-
1
x-2
)

(2)
lim
x→∞
(x+a)(x+b)
-x);
(3)
lim
x→0
x
|x|

(4)
lim
x→
π
2
cosx
cos
x
2
-sin
x
2
.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)在点x0处可导,试求下列各极限的值.

(1);

(2).

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