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    15．已知等比数列{an}的公比|q|≠1，且am，an，ap成等比数列，求证：m，n，p成等差数列．

    分析 由题意可得an2=amap，由等比数列的性质可得2n=m+p，可得m，n，p成等差数列．

    解答 证明：∵等比数列{an}的公比|q|≠1，且am，an，ap成等比数列，
    ∴an2=amap，由等比数列的性质可得2n=m+p，即n-m=p-n，
    ∴m，n，p成等差数列．

    点评 本题考查等比数列的性质，涉及等差数列的证明，属基础题．

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