精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
7.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是2$\sqrt{3}$+π.

分析 该几何体是由半个圆柱与一个三棱柱拼接而成,代入柱体体积公式,可得答案.

解答 解:该几何体是由半个圆柱(该圆柱的底面圆半径是1,高是2)与一个三棱柱(该棱柱的底面面积等于$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}=\sqrt{3}$,高是2)拼接而成,
其体积等于$\frac{1}{2}$×π×12×2+$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$×2=2$\sqrt{3}$+π,
故答案为:2$\sqrt{3}$+π.

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.集合M由9个互不相同的小球构成,小球上分别标有号码1,2,…,9,其中奇数号小球为黑色,偶数号小球为红色.对于M的子集A,如果它包含的小球号码具有如下性质:“若2k∈A,则2k-1∈A且2k+1∈A,k∈Z”,就称A为达标子集,那么集合M恰好包含2个红球的达标子集个数为18.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积是(  )
A.$5\sqrt{3}$B.2$\sqrt{3}$C.$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$D.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.已知双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的左右焦点分别为F1、F2,若双曲线C的右支上存在一点P,使得($\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$)•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0,O为坐标原点,且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=λ|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|,则实数λ等于(  )
A.4B.2C.$\sqrt{3}$D.$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.函数y=$\sqrt{a-{a}^{x}}$(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则loga$\frac{5}{6}$+loga$\frac{48}{5}$=(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.已知某个几何体的三视图如图,其中主视图和左视图(侧视图)都是边长为a的正方形,俯视图是直角边长为a的等腰直角三角形,则此几何体的表面积为(  )
A.(3+$\sqrt{2}$)a2B.4a2C.(4+$\sqrt{2}$)a2D.3$\sqrt{2}$a2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.一个几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为$\frac{10}{3}$,则a•b2的值为4.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.方程x-lg$\frac{1}{x}$-3=0的解所在的区间为(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.“m>1”是“函数f(x)=m+log2x(x≥1)不存在零点”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

查看答案和解析>>

同步练习册答案