Question

17．“m＞1”是“函数f（x）=m+log₂x（x≥1）不存在零点”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分又不必要条件

Answer 1

分析 根据充分必要条件的定义集合对数函数的性质分别判断其充分性和必要性，从而得到答案．

解答 解：若“m＞1”，则函数f（x）=m+log₂x≥1＞0，（x≥1），故函数f（x）不存在零点，是充分条件，
若函数f（x）=m+log₂x（x≥1）不存在零点，则m＞0，
∴“m＞1”是“函数f（x）=m+log₂^x（x≥1）不存在零点”的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了充分必要条件，考查了对数函数的性质，是一道基础题．