Question

12．若函数f（2x+1）的定义域为（0，1），求函数f（x-1）的定义域（2，4）．

Answer 1

分析 根据函数f（2x+1）的定义域求出函数f（x）的定义域，再求函数f（x-1）的定义域即可．

解答 解：∵函数f（2x+1）的定义域为（0，1），
∴x∈（0，1），
∴2x+1∈（1，3），
∴函数f（x）的定义域是（1，3）；
令x-1∈（1，3），
∴x∈（2，4），
∴函数f（x-1）的定义域为（2，4）．
故答案为：（2，4）．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是明确函数的定义域是求自变量的取值范围，是基础题目