练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．2015年8月6日凌晨，马来西亚总理纳吉布在吉隆坡确认，7月29日在法属留尼汪岛发现的飞机残骸来自515天前失联的马航MH370．若一架侦察机以500米/秒的速度在留尼汪岛上空平行于地面匀速飞行时，发现飞机残骸在侦察机前方且俯角为30°的地面上，半分钟后，侦察机发现飞机残骸仍在其前方且俯角为75°的地面上，则侦察机的飞行高度是3750（1+$\sqrt{3}$）米（保留根号）

    分析 如图所示，AB=15000米，∠A=30°，∠C=75°-30°=45°，B=105°，由正弦定理可得AC，即可求出侦察机的飞行高度．

    解答 解：如图所示，由题意得，AB=15000米，∠A=30°，∠C=75°-30°=45°，∴B=105°，
    ∴由正弦定理可得$\frac{15000}{sin45°}=\frac{AC}{sin105°}$，∴AC=7500（1+$\sqrt{3}$）
    ∴侦察机的飞行高度是ACsin30°=3750（1+$\sqrt{3}$）．
    故答案为：3750（1+$\sqrt{3}$）

    点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查正弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．（理）直线m：y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支交于A、B两点，则k的取值范围是（1，$\sqrt{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．f（x）=log3x•log3（3x）的值域为[-$\frac{1}{4}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列．则数列{an}的通项公式为an=2n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＞0}\\{x+2y-4＜0}\\{x+2y-2＞0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x2+y2的取值范围是（$\frac{4}{5}$，16）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点F到渐近线和直线$x=\frac{a^2}{c}$的距离之比为2：1，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若函数f（2x+1）的定义域为（0，1），求函数f（x-1）的定义域（2，4）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知点P（-1，3，-4），且该点在三个坐标平面yOz平面，zOx平面、xOy平面上的射影的坐标依次为A、B、C，则以PA、PB、PC为棱的平行六面体体积为（　　）
    A．12B．6C．4D．以上结论都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x，且f（1）=-12，
    （1）求函数f（x）的解析式和单调区间．
    （2）求函数f（x）在[-3，1]上的最值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案