某高级中学共有学生3 000名.各年级男.女生人数如下表: 高一年级高二年级高三年级男生 595 560 y 女生 605 x z已知在全校学生中随机抽取1名.抽到高二年级女生的概率是0.18．(1)求x的值,(2)现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生.问应在高三年级抽取学生多少名?的前提下.已知y≥345.z≥345.求高三年级中男生比女生� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表：

	高一年级	高二年级	高三年级
男生	595	560	y
女生	605	x	z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.18．
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，问应在高三年级抽取学生多少名？
（3）在（2）的前提下，已知y≥345，z≥345，求高三年级中男生比女生多的概率．

（1）∵

3000

=0.18，∴x=540．…（3分）
（2）高三年级人数为y+z=3000-（595+605+560+540）=700，
现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，
应在高三年级抽取的人数为

120

3000

×700=28名．…（7分）
（3）设高三年级男生比女生多的事件为A，高三年级男生、女生数记为（y，z）．
由（2）知y+z=700，且y，z∈N，y≥345，z≥345．…（8分）
基本事件空间包含的基本事件有：（345，355）、（346，354）、（347，353）、（348，352）、（349，351）、（350，350）、（351，349）、（352，348）、（353，347）、（354，346）、（355，345）共11个，…（10分）
事件A包含的基本事件有：（351，349）、（352，348）、（353，347）、（354，346）、（355，345）共5个．
∴P（A）=

．…（13分）

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(13分) 某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表：