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    （本小题满分12分）
    已知椭圆C：的长轴长为4.
    （1）若以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，求椭圆焦点坐标；
    （2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆交于M,N两点，直线PM，PN的斜率乘积为，求椭圆的方程.
    （1）两个焦点坐标为
    （2）椭圆方程为
    解：（1）由直线与圆相切知：，得…………………………………（2分）
    由，得，则
    ∴两个焦点坐标为……………………………………………（4分）
    （2）由于过原点的直线L与椭圆的两个交点关于原点对称
    不妨设：
    ∵在椭圆上，∴满足，相减得: ……………(8分)
    由题意知斜率存在，则………………………（10分）

    由，得，∴所求的椭圆方程为 ……………………………（12分）
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    （13分）（理科）已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点．
    （1）若点的坐标分别是，求的最大值；
    （2）如图，点的坐标为，是圆上的点，点是点在轴上的射影，点满足条件：，求线段的中点的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。

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    已知曲线：，则“”是“曲线C表示焦点在轴上的椭圆”的______________条件.

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    已知中顶点和顶点，顶点在椭圆上，则  

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    设 分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，则的长为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则=（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分13分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，点分别为椭圆的左、右焦点，过右焦点且垂直于长轴的弦长为
    ⑴ 求椭圆的标准方程；
    ⑵ 过椭圆的左焦点作直线，交椭圆于两点，若，求直线的倾斜角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点是椭圆上一动点，是椭圆的两个焦点，的内切圆半径为，则当点点在轴上方时，点的纵坐标为（    ）
    A．2B．4C．D．

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