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    已知函数f(x)＝3x－.

    (1)若f(x)＝2，求x的值；

    (2)判断x>0时，f(x)的单调性；

    (3)若3tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈恒成立，求m的取值范围．


    解：(1)当x≤0时，f(x)＝3x－3x＝0，

    ∴f(x)＝2无解．

    当x>0时，f(x)＝3x－，令3x－＝2.

    ∴(3x)2－2·3x－1＝0，解得3x＝1±.

    ∵3x>0，∴3x＝1＋.

    ∴x＝log3(1＋)．

    (2)∵y＝3x在(0，＋∞)上单调递增，

    y＝在(0，＋∞)上单调递减，

    ∴f(x)＝3x－在(0，＋∞)上单调递增．

    ∴g(x)max＝－4.

    ∴所求实数m的取值范围是[－4，＋∞)．


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    若函数f(x)＝|logax|(0<a<1)在区间(a,3a－1)上单调递减，则实数a的取值范围是________．

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    已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为(　　)

    A．(－∞，1)                                      B．(－∞，1]

    C．(0,1)                                              D．(－∞，＋∞)

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    已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.

    (1)求a，b的值；

    (2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上单调，求m的取值范围．

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    当x∈[－2,2]时，ax<2(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是(　　)

    A．(1，)                                      B.

    C.∪(1，)                         D．(0,1)∪(1，)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则(　　)

    A．c＞b＞a                                      B．b＞c＞a

    C．a＞c＞b                                       D．a＞b＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一水池有两个进水口，一个出水口，每个水口的进、出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．

    给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，则一定正确的是(　　)

    A．①　       B．①②　　　C．①③　　　D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设f(x)＝－x3＋x2＋2ax.

    (1)若f(x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围；

    (2)当0<a<2时，f(x)在[1,4]上的最小值为－，求f(x)在该区间上的最大值．

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