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已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若命题“AB=∅”是假命题,求实数m的取值范围.


解:因为“AB=∅”是假命题,所以AB≠∅.

设全集U={m|Δ=(-4m)2-4(2m+6)≥0},

U.

假设方程x2-4mx+2m+6=0的两根x1x2均非负,则有

m.

又集合关于全集U的补集是{m|m≤-1},

所以实数m的取值范围是{m|m≤-1}.

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科目:高中数学 来源: 题型:


若将某正弦函数的图像向右平移以后,所得到的图像的函数式是y=sin(x),则原来的函数表达式为(  )

A.y=sin(x)                                           B.y=sin(x)

C.y=sin(x)                                           D.y=sin(x)-

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科目:高中数学 来源: 题型:


某森林出现火灾,火势正以每分钟100 m2的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防员前去,在火灾发生后五分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50 m2,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁1 m2森林损失费为60元,问应该派多少消防员前去救火,才能使总损失最少?

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科目:高中数学 来源: 题型:


命题“若△ABC有一内角为,则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题(  )

A.与原命题同为假命题

B.与原命题的否命题同为假命题

C.与原命题的逆否命题同为假命题

D.与原命题同为真命题

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科目:高中数学 来源: 题型:


命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是________. 

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科目:高中数学 来源: 题型:


下列命题为真命题的是(  )

A.若pq为真命题,则pq为真命题

B.“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件

C.命题“若x<-1,则x2-2x-3>0”的否命题为“若x<-1,则x2-2x-3≤0”

D.已知命题p:∃x0∈R,使得xx0-1<0,则綈p:∀x∈R,使得x2x-1>0

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科目:高中数学 来源: 题型:


下列结论:

①若命题p:∃x0∈R,tan x0=2;命题q:∀x∈R,x2x>0.则命题“p∧(綈q)”是假命题;

②已知直线l1ax+3y-1=0,l2xby+1=0,则l1l2的充要条件是=-3;

③“设ab∈R,若ab≥2,则a2b2>4”的否命题为:“设ab∈R,若ab<2,则a2b2≤4”.

其中正确结论的序号为________.(把你认为正确结论的序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:


定义新运算⊕:当ab时,aba;当a<b时,abb2,则函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最大值等于(  )

A.-1                                               B.1

C.6                                                   D.12

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科目:高中数学 来源: 题型:


f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=其中ab∈R.若ff,则a+3b的值为________.

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