Question

已知集合M={x|

x+1

x+a

＜2}，且1∉M，实数a的取值范围为

（-1，0]

．

Answer 1

分析：由题意可得 

1+1

1+a

≥ 2，即  0＜1+a≤1，由此求出实数a的取值范围．

解答：解：∵集合M={x|

x+1

x+a

＜2}，1∉M，
∴

1+1

1+a

≥ 2，即  0＜1+a≤1，
解得-1＜a≤0，故实数a的取值范围为（-1，0]，
故答案为 （-1，0]．

点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了化归与转化的数学思想，得到

1+1

1+a

≥ 2 是解题的关键，属于基础题．