某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
甲班（A方式） | 乙班（B方式） | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
附：K2＝
．
P（K2≥k） | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
k | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
科目：高中数学 来源：2016届辽宁省高三下学期精品文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆
（
为参数）和直线
（其中
为参数，
为直线
的倾斜角）．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）如果直线
与圆
有公共点，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省高三下学期精品文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
对称，现将
的图象向左平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，则
的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三第九次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系和参数方程
在平面直角坐标系
中，已知曲线
，以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
（Ⅰ）将曲线
上的所有点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标伸长到原来的2倍后得到曲线
．试写出曲线的参数方程和直线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线
的距离最大，并求出此最大值．
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三第九次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示是某市2016年2月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某同志随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市，并停留3天．
该同志到达当日空气质量优良的概率 ．
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三第九次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
对任意
，总有
；
是
的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高三第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6，O′C′＝2，则原图形OABC的面积为________．
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的通项公式
,前
项和为
,则
___________.
存在零点，则
的取值范围是（ ）
（B）
（C）
（D）