选修4-4：坐标系和参数方程
在平面直角坐标系
中，已知曲线
，以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
（Ⅰ）将曲线
上的所有点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标伸长到原来的2倍后得到曲线
．试写出曲线的参数方程和直线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线
的距离最大，并求出此最大值．
唐印文化课时测评系列答案
导学与测试系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省十三校高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的各项均为正数，
是数列的前n项和，且
（1）求数列
的通项公式
（2）
的值
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省高三5月高考模拟一文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在复平面内,到复数
对应的点
的距离与到直线
的距离相等的点的轨迹是（ ）
A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．直线
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省高三下学期精品文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线C:
的焦点为
,
为C上任意一点，则以
为直径的圆与以实轴为直径的圆一定（ ）
A.相交 B.相离 C.相切 D.内含
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省高三下学期精品文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三第九次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
甲班（A方式） | 乙班（B方式） | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
附：K2＝
．
P（K2≥k） | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
k | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三第九次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，点
从点
出发，按逆时针方向沿边长为
的正三角形
运动一周，
为
的中心，设点走过的路程为
，
的面积为
（当、、三点共线时，记面积为0），则函数的图像大致为（ ）
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科目：高中数学 来源：2016届四川省6月高考适应性测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美．定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆
的一个“太极函数”．则下列有关说法中：
①对于圆
的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
②函数
是圆
的一个太极函数；
③存在圆O，使得
是圆O的一个太极函数；
④直线
所对应的函数一定是圆
的太极函数；
⑤若函数
是圆
的太极函数，则
．
所有正确的是___________．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高三第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某工厂有工人500名，记35岁以上（含35岁）的为
类工人，不足35岁的为
类工人，为调查该厂工人的个人文化素质状况，现用分层抽样的方法从，两类工人中分别抽取了40人、60人进行测试.
（1）求该工厂，两类工人各有多少人？
（2）经过测试，得到以下三个数据图表：
图一：75分以上，两类工人成绩的茎叶图（茎、叶分别是十位和个位上的数字）
①先填写频率分布表（表一）中的六个空格，然后将频率分布直方图（图二）补充完整；
②该厂拟定从参加考试的79分以上（含79分）的类工人中随机抽取2人参加高级技工培训班，求抽到的2人分数都在80分以上的概率.
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