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    14．sin63°cos18°+cos63°cos108°=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

    分析 利用诱导公式，两角差的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可化简求值得解．

    解答 解：sin63°cos18°+cos63°cos108°
    =sin63°cos18°+cos63°cos（90°+18°）
    =sin63°cos18°-cos63°sin18°
    =sin（63°-18°）
    =sin45°
    =$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    故答案为：$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

    点评 本题主要考查了诱导公式，两角差的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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