【题目】将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成
个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任意取两个，这两个都恰是两面涂色的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，已知椭圆
，左、右焦点分别为
，
，右顶点为
，上顶点为
，
为椭圆上在第一象限内一点．
（1）若
．
①求椭圆的离心率
；
②求直线
的斜率．
（2）若
，
，
成等差数列，且
，求直线的斜率的取值范围．
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【题目】如图，正三角形
的边长为
，
、
、
分别为各边的中点，将△沿
、
、
折叠，使
、
、
三点重合，构成三棱锥
．
(1)求平面
与底面
所成二面角的余弦值；
(2)设点
、
分别在
、上，
(
为变量) ；
①当
为何值时，
为异面直线与的公垂线段? 请证明你的结论
②设异面直线与
所成的角为
，异面直线与所成的角为
，试求
的值．
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【题目】已知各项均为正数的等比数列
的公比
，且
，
是方程
的两根，记的前n项和为
.
（1）若
，
，
依次成等差数列，求m的值；
（2）设
，数列
的前n项和为
，若
，求n的最小值；
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【题目】已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
为左支上任意一点，直线
是双曲线的一条渐近线，点在直线上的射影为
，且当
取最小值5时，
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 10
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【题目】甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为
，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为
，其中
，若
，就称甲乙“心有灵屏”.现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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