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    1．已知数列{an}的通项公式为an=log2（3+n2）-2，那么log23是这个数列的第3项．

    分析 令log23=log2（3+n2）-2，利用对数的运算性质即可得出．

    解答 解：令log23=log2（3+n2）-2，
    化为log23=$lo{g}_{2}\frac{3+{n}^{2}}{4}$，
    ∴$3=\frac{3+{n}^{2}}{4}$，解得n=3．
    ∴log23是这个数列的第3项．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了数列的通项公式、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-1），$\overrightarrow{b}$=（2sin（x+$\frac{π}{6}$），1），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，
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    （2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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    13．已知函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）+\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）试用“五点法”画出函数f（x）在区间$[-\frac{π}{12}，\frac{11π}{12}]$的简图；
    （Ⅱ）指出该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
    （Ⅲ）若$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并指出x取何值时，函数g（x）取得最大值．

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    10．已知函数f（x）=alnx-x+1（a∈R）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，求所有实数a的值；
    （3）证明：$\frac{ln2}{3}+\frac{ln3}{4}+\frac{ln4}{5}+…+\frac{lnn}{n+1}＜\frac{n（n-1）}{4}$（n∈N，n＞1）

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    11．已知y=loga（ax2-（3-a）x+2）在[0，1]上是增函数，则a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1）∪[3，+∞）．

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