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    已知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系是（　　）

    A．                 B．

    C．                 D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：因为，f(x)是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，所以，函数的图象关于y轴对称，在区间是减函数。而，

    所以，，即，选D。

    考点：函数的奇偶性、单调性

    点评：简单题，此类问题较为典型，比较大小问题，往往利用函数的奇偶性、单调性，必要的话引入“-1,0,1”等作为“媒介”。

     

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    已知f(x)是实数集R上的奇函数，且在区间(0，＋∞)上单调递增，若f()＝0，三角形的内角A满足f(cosA)＜0，则A的取值范围是：

    [　　]

    A．()

    B．()

    C．()

    D．()∪()

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.

       (1)求证：f(x)是周期函数.

       (2)已知f(3)=2，求f(2 004).

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    已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.

       (1)求证：f(x)是周期函数.

       (2)已知f(3)=2，求f(2 004).

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    （本小题满分12分已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.

    (Ⅰ)求证：f(x)是周期函数.

    (Ⅱ)已知f(-4)=2，求f(2012).

     

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