Question

3．为了得到函数y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需把函数y=2sinx（2x+$\frac{π}{6}$）的图象上所有的点（　　）

• A． 向左平行平移$\frac{π}{2}$个单位长度
• B． 向右平行平移$\frac{π}{4}$个单位长度
• C． 向右平行平移$\frac{π}{2}$个单位长度
• D． 向左平行平移$\frac{π}{4}$个单位长度

Answer 1

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：∵y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）=2sin2（x-$\frac{π}{6}$），y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）=2sin2（x+$\frac{π}{12}$），$\frac{π}{12}$-（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{π}{4}$，
故把函数y=2sinx（2x+$\frac{π}{6}$）的图象上所有的点，向右平行平移$\frac{π}{4}$个单位长度，
可得y=2sin[2（x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{6}$=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，
故选：B．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．