练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是
    (-2，-
    		3
    )∪(2，4)
    (-2，-
    		3
    )∪(2，4)
    ．
    分析：利用函数的单调性，确定对数的底数的范围，真数的范围以及单调性，利用分类讨论求出结果．
    解答：解：因为函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是单调增函数，
    所以当a2-3＞1并且x=-1时-a+4＞0，a＞0，函数是增函数，解得a∈（2，4）；
    当1＞a2-3＞0时，ax+4是减函数，且a+4＞0，a＜0，解得a∈(-2，-
    		3
    )    ，
    综上实数a的取值范围是(-2，-
    		3
    )∪(2，4)    ．
    故答案为：(-2，-
    		3
    )∪(2，4)    ．
    点评：本题考查对数函数的单调性的应用，分类讨论思想的应用，注意真数必须大于0，防晒霜的单调性的判断．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：陕西省汉中地区2007－2008学年度高三数学第一学期期中考试试卷(理科) 题型：022

    若函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：汨罗市第三中学2008届高三第二次月考2、数学 题型：044

    函数f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

    (1)若f(x)的定义域为R，值域为(－∞，－1]，试求实数a的值；

    (2)若f(x)在(－∞，1]内是增函数，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：苏教版江苏省扬州市2007－2008学年度五校联考高三数学试题 题型：044

    已知函数(m∈R)

    (1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；

    (2)设g(x)＝f(x)＋lnx，当m≥－2时，求g(x)在上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省莒南一中2008－2009学年度高三第一学期学业水平阶段性测评数学文 题型：044

    设f(x)＝lo的奇函数，a为常数，

    (Ⅰ)求a的值；

    (Ⅱ)证明：f(x)在(1，＋∞)内单调递增；

    (Ⅲ)若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案