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    已知
    a
    =（cos（
    π
    4
    -x），sin（x-
    π
    4
    ）），
    b
    =（cos（
    π
    4
    -x），-sin（x-
    π
    4
    ），则函数f（x）=
    a
    •
    b
    是（　　）
    分析：
    a
    =（cos（
    π
    4
    -x），sjin（x-
    π
    4
    ）），
    b
    =（cos（
    π
    4
    -x），-sin（x-
    π
    4
    ），⇒f（x）=
    a
    •
    b
    =sin2x，从而得到答案．
    解答：解：∵
    a
    =（cos（
    π
    4
    -x），sjin（x-
    π
    4
    ）），
    b
    =（cos（
    π
    4
    -x），-sin（x-
    π
    4
    ），
    ∴f（x）=
    a
    •
    b
    =cos2(
    π
    4
    -x)    -sin2(x-
    π
    4
    )    =cos（
    π
    2
    -2x）=sin2x，
    ∵f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x），T=
    2π
    2
    =π，
    ∴f（x）=sin2x最小正周期为π的奇函数．
    故选B．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算及正弦函数的奇偶性与两角和与差的三角函数，关键是熟练掌握公式，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n-q），已知a=（cosθ，3），b=(sinθ，3+
    		2
    sinθ)    （θ∈R），点N（x，y）满足
    ON
    =a⊙b（其中O为坐标原点），则|
    ON
    |2    的最大值为（　　）
    A、
    		2
    B、2+
    		2
    C、2-
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π．
    （1）求证：
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    互相垂直；
    （2）若k
    a
    +
    b
    与k
    a
    -
    b
    大小相等，求β-α（k≠0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ）．
    （1）若α-β=
    7π
    6
    ，求
    a
    •
    b
    的值；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    4
    5
    ，α=
    π
    8
    ，且α-β∈(-
    π
    2
    ，0)    ，求tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•朝阳区一模）已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜π
    （Ⅰ）求|
    a
    |的值；
    （Ⅱ）求证：
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    互相垂直；
    （Ⅲ）设|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，求β-α的值．

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