Question

13．函数y=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{x+1}$的定义域是（　　）

• A． （-∞，-1）∪（1，+∞）
• B． （-1，1）
• C． （-∞，-1）∪（-1，1]
• D． （-∞，-1）∪（-1，1）

Answer 1

分析 函数y=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{x+1}$有意义，只需1-x≥0且x+1≠0，解不等式即可得到所求定义域．

解答 解：函数y=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{x+1}$有意义，
只需1-x≥0且x+1≠0，
解得x≤1且x≠-1．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方数非负，分式分母不为0，考查运算能力，属于基础题．