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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-a，又3a＞2c＞b，则数学公式的取值范围是________．


    分析：先根据f（1）=-a得到c=-2a-b；再代入3a＞2c＞b，通过分a＞0以及a＜0即可得到的取值范围．
    解答：因为：f（1）=a+b+c=-a，2a+b+c=0=＞c=-2a-b
    ∴3a＞2c=-4a-2b，3a＞b，2c＞b?2（-2a-b）＞b；
    ∴a＞-b，a＞b，a＜-b；
    1．a＞0，则-＜，＜3，＜-．
    =＞-＜＜-；
    2．若a＜0，则-＞，＞3，＞-．
    =＞矛盾，所以a＜0，假设不成立．
    所以-＜＜-；
    故答案为：（-，-）．
    点评：本题主要考查一元一次不等式的应用．解决问题的关键在于根据f（1）=-a得到c=-2a-b．
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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且与x轴有唯一的交点（-1，0）．
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    f(x)x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
    （3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知二次函数f（x）的图象与x轴的两交点为（2，0），（5，0），且f（0）=10，求f（x）的解析式．
    （2）已知二次函数f（x）的图象的顶点是（-1，2），且经过原点，求f（x）的解析式．

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