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    【题目】已知集合，．

    (Ⅰ)当时，求A∩(RB)；

    (Ⅱ)当时，求实数m的值．

    【答案】（Ⅰ）{x|3≤x≤5，或x＝﹣1}（Ⅱ）m＝8

    【解析】

    （Ⅰ）求出A＝{y|﹣1≤y≤5}，m＝3时，求出B＝{x|﹣1＜x＜3}，然后进行补集、交集的运算即可；

    （Ⅱ）根据A∪B＝{x|﹣2＜x≤5}即可得出，x＝﹣2是方程x2﹣2x﹣m＝0的实数根，带入方程即可求出m．

    （Ⅰ）A＝{y|﹣1≤y≤5}，m＝3时，B＝{x|﹣1＜x＜3}；

    ∴RB＝{x|x≤﹣1，或x≥3}；

    ∴A∩（RB）＝{x|3≤x≤5，或x＝﹣1}；

    （Ⅱ）∵A∪B＝{x|﹣2＜x≤5}；

    ∴x＝﹣2是方程x2﹣2x﹣m＝0的一个实根；

    ∴4+4﹣m＝0；

    ∴m＝8．经检验满足题意

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    (1)求双曲线的方程；

    (2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为，求的值；

    (3)过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于两点， 中点为，

    求证: .

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    【题目】已知点是椭圆上的一点，、为椭圆的两焦点，若，试求：

    （1）椭圆的方程；

    （2）的面积．

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    （Ⅰ）当时，求函数的极小值；

    （Ⅱ）当时，讨论的单调性；

    （Ⅲ）若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

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    【题目】从某大学数学系图书室中任选一本书，设{数学书}，{中文版的书}，{2018年后出版的书}，问：

    （1）表示什么事件？

    （2）在什么条件下，有？

    （3）表示什么意思？

    （4）如果，那么是否意味着图书室中的所有的数学书都不是中文版的？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f()＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.

    (1)求f(1)的值；

    (2)判断f(x)的单调性；

    (3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝ .

    (1)求函数f(x)的定义域和值域；

    (2)设F(x)＝m＋f(x)，求函数F(x)的最大值的表达式g(m)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】过抛物线：的焦点的直线（倾斜角为锐角）交抛物线于，两点，若为线段的中点，连接并延长交抛物线于点，已知，则直线的斜率是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）

    A. 某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人

    B. 由三角形的性质，推测空间四面体的性质

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    D. 在数列中，，可得，由此归纳出的通项公式

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