试求由抛物线y=x2+1与直线y=-x+7以及x轴y轴所围成图形的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．试求由抛物线y=x²+1与直线y=-x+7以及x轴y轴所围成图形的面积．

分析根据定积分的几何意义，先求出积分的上下限，即可求出所围成的图形的面积．

解答解：由抛物线y=x²+1与直线y=-x+7，可得交点坐标为（-3，10），（2，5）
y=-x+7与x轴交于点（7，0），
∴S=${∫}_{0}^{2}$（x²+1）dx+${∫}_{2}^{7}$（-x+7）dx=（$\frac{{x}^{3}}{3}$+x）${|}_{0}^{2}$+（-$\frac{{x}^{2}}{2}$+7x）${|}_{2}^{7}$=$\frac{91}{6}$

点评当曲边的曲线方程不是一个解析式时，应分段计算．

练习册系列答案

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