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    已知a、b∈R，若M＝\o(\s\up7(－1b所对应的变换TM把直线l：3x－2y＝1变换为自身，试求实数a、b的值．

     

     

    【答案】

    解：在直线l上任取一点P(x，y)，设点P在TM的变换下变为点P′(x′，y′)，

    则\o(\s\up7(－1b \o(\s\up7(xy＝\o(\s\up7(x′y′，所以点P′(－x＋ay，bx＋3y)，

    ∵点P′在直线l上，∴3(－x＋ay)－2(bx＋3y)＝1，即(－3－2b)x＋(3a－6)y＝1，

    ∵方程(－3－2b)x＋(3a－6)y＝1即为直线l的方程3x－2y＝1，

    ∴解得

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，若M=
    -1a
    b3
    所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，请考生任选2题作答．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知a，b∈R，若M=
    -1a
    b3
    所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l的参数方程：
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ．
    ①将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    ②判断直线l和圆C的位置关系．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b∈R，若M=[
    -1a
    b3
    ]所对应的变换TM把直线l：3x-2y=1变换为自身，试求实数a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题 
    （1）已知a，b∈R，若M=
    -1a
    b3
    所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
    （2）已知直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		2
    2
    +
    		3
    2
    t
    （t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ-
    π
    4
    ）．
    （Ⅰ）求直线l的倾斜角；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

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