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如图,在直角梯形ABCD中,ADABABDCADDC1AB2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内移动,设λμ (λμR),则λμ的取值范围是(  )

 

A(1,2) B(0,3) C[1,2] D[1,2)

 

C

【解析】A为原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系,则B(2,0)D(0,1)C(1,1),设P(xy),则(xy)λ(0,1)μ(2,0)(2μλ),即zλμy.由圆C与直线BD 相切可得圆C的半径为.由于直线y=-z与圆C有公共点,所以,解得1≤z≤2.

 

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下面四个图象中,有一个是函数f(x)x3ax2(a21)x1(aR)的导函数yf′(x)图象,则f(1)等于(  )

A. B.- C. D.-

 

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已知定义在R上的函数yf(x)满足以下三个条件:对于任意的xR,都有f(x4)f(x)对于任意的x1x2R,且0≤x1<x2≤2,都有f(x1)f(x2)函数yf(x2)的图象关于y轴对称.则下列结论中正确的是(  )

Af(4.5)f(7)f(6.5) Bf(7)f(4.5)f(6.5)

Cf(7)f(6.5)f(4.5) Df(4.5)f(6.5)f(7)

 

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已知双曲线的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于(  )

A. B. C. D.

 

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如图,ABCD是边长为3的正方形,DE平面ABCDAFDEDE3AFBE与平面ABCD所成的角为60°.

(1)求证:AC平面BDE

(2)求二面角F-BE-D的余弦值;

(3)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM平面BEF,并证明你的结论.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习5-2空间向量与立体几何练习卷(解析版) 题型:选择题

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,ACB90°AA12ACBC1,则异面直线A1BAC所成角的余弦值是(  )

A.   B. C.   D.

 

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已知等比数列{an}为递增数列,且a10,2(anan2)5an1,则a2n________.

 

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f(x)R上可导,其导数为f′(x),给出下列四组条件:

pf(x)是奇函数,qf′(x)是偶函数;

pf(x)是以T为周期的函数,qf′(x)是以T为周期的函数;

pf(x)在区间(,+∞)上为增函数,qf′(x)0(,+∞)恒成立;

pf(x)x0处取得极值,qf′(x0)0.

由以上条件中,能使pq成立的序号为 (  )

A①②③ B①②④ C①③④ D②③④

 

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