Question

下列函数中，在区间（-∞，0）上为减函数的是（　　）

• A、f（x）=2^x
• B、f（x）=|x-1|
• C、f（x）=cosx
• D、f（x）=x+

  1

  x

Answer 1

分析：由指数函数的单调性判断A；
作出函数的图象判断B、D；
由余弦函数的单调性判断C．

解答：解：∵f（x）=2^x是实数集上的增函数，
∴选项A不正确；
f（x）=|x-1|的图象如图所示，

由图可知，f（x）=|x-1|在区间（-∞，0）上为减函数．
∴选项B正确；
f（x）=cosx在[-π，0]上为增函数，
∴选项C不正确；
f（x）=x+

1

x

的图象如图所示，

∴选项D不正确．
故选：B．

点评：本题考查基本初等函数的图象和性质，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．