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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图,为圆的内接三角形,为圆的弦,且,过点作圆的切线与的延长线交于点交于点

(1)求证:四边形为平行四边形;

(2)若,求线段的长.

(1)见解析;(2)

【解析】

试题分析:(1)因为AE与圆相切于点A,所以

因为AB=AC,所以,所以

所以. 3分

因为,所以四边形ACBE为平行四边形. 5分

(2)因为AE与圆相切于点A,所以

,解得BE=4,

根据(Ⅰ)有

设CF=x,由,得,即,解得,即.

考点:本题考查与圆有关的比例线段

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