【题目】若函数f（x）= 
的定义域为[0，2]，则函数g（x）= 
的定义域为 ．
【答案】[0,1）
【解析】解：∵函数f（x）的定义域为[0，2]，
∴函数y=f（2x）的定义域为2x∈[0，2]，解得0≤x≤1，
因此函数g（x）= 
的定义域满足： 
，可得0≤x＜1．
∴函数g（x）= 的定义域为：[0，1）．
所以答案是：[0，1）．
【考点精析】利用函数的定义域及其求法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①
是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零．
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求这一天的最大温差；
（2）写出这段曲线的函数解析式．
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【题目】如图，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是 ． 
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【题目】已知函数f（x）=x2+（a+2）x+5+a，a∈R．
（Ⅰ）若方程f（x）=0有一正根和一个负根，求a的取值范围；
（Ⅱ）当x＞﹣1时，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
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【题目】已知集合{φ|f（x）=sin[（x﹣2φ）π]+cos[（x﹣2φ）π]为奇函数，且|logaφ|＜1}的子集个数为4，则a的取值范围为 ．
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【题目】设等比数列{an}的前项n和Sn ， a2= 
，且S1+ 
，S2 ， S3成等差数列，数列{bn}满足bn=2n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设cn=anbn ， 若对任意n∈N+ ， 不等式c1+c2+…+cn≥ 
λ+2Sn﹣1恒成立，求λ的取值范围．
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【题目】在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点分别为A（2，4），B（1，﹣3），C（﹣2，1）．
（1）求BC边上的高所在的直线方程；
（2）设AC中点为D，求△DBC的面积．
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