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若抛物线y2=2x上的一点到焦点的距离为5,则该点的坐标为( )
A.(4,2
B.(5,10)
C.(4.5,3)
D.(6,2
【答案】分析:先根据抛物线方程求出其准线方程,再由抛物线的定义得到所求点的横坐标,进而可得到答案.
解答:解:∵抛物线y2=2x,∴准线方程为:x=-
∵抛物线y2=2x上的一点到焦点的距离为5
∴该点到准线的距离也是5,故该点的横坐标为4.5
将x=4.5代入y2=2x求得y=±3,
故选C.
点评:本题主要考查抛物线的简单性质--抛物线是到定点的距离等于到定直线的距离的点的集合.高考对抛物线的考一般不会太难,故要掌握其基础知识是在这一部分得分的关键.
练习册系列答案
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