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假定下述数据是甲、乙两个供货商的交货天数:

甲:10 9 10 10 11 11 9 11 10 10

乙:8 10 14 7 10 11 10 8 15 12

估计两个供货商的交货情况,并问哪个供货商交货时间短一些,哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性.


解:,                ,       

,                   

所以甲供货商交货时间具有一致性与可靠性.

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正项等比数列满足,若存在两项  ,使得

的最小值是

.        .           .          .不存在

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中,已知,则           .

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有60件产品,编号为01至60,现从中抽取5件检验,用系统抽样的方法所确定的抽样编号是(    )

 A. 5,10,15,20,25                    B. 5,12, 31,39,57   

 C.  5,17,29,41,53                    D. 5,15,25,35,45  

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设向量,若向量与向量共线,则     .

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已知函数.

(1)当时,求的值域;

(2)当,时,函数的图象关于对称,求函数的对称轴;

(3)若图象上有一个最低点,如果图象上每点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移1个单位可得的图象,又知的所有正根从小到大依次为,…,…且,求的解析式.

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如图,点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动,则下列四个结论:

①三棱锥A-D1PC的体积不变;②A1P∥平面ACD1;③DP⊥BC1;④平面PDB1⊥平面ACD1.其中正确的结论的个数是 (  )

A.      B.         C.        D.

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  A     B      C     D 

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已知函数 ,在区间上有最大值4,最小值1,设函数

    (1)求的值及函数的解析式;

(2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围;

    (3)如果关于的方程有三个相异的实数根,求实数的取值范围.

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