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 已知z、w为复数,(1+3i)·z为实数,w=,求w.

 

 

 

 

 

【答案】

 解:设w=x+yi(x,y∈R),

依题意得(1+3i)(2+i)w=(-1+7i)w为实数,且|w|=5

,解之得

∴w=1+7i或w=-1-7i。           …………6分

 

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17.已知zw为复数,(1+3i)z为纯虚线,w=,且|w|=5,  求w.

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