Question

从1到100这100个正整数中任意取两个数，给出下列各组事件
①“恰有一个偶数”与“恰有一个奇数”；
②“至多有一个奇数”与“至多有一个偶数”；
③“至少有一个奇数”与“两个都是偶数”；
④“至少有一个奇数”与“至少有一个偶数”．
其中互为对立事件的共有（　　）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

Answer 1

分析：直接利用对立事件的定义判断选项即可．

解答：解：1到100这100个正整数中任意取两个数，
①“恰有一个偶数”与“恰有一个奇数”说明两个事件相同，不满足对立事件的定义，所以不正确；
②“至多有一个奇数”包括一个奇数一个偶数或两个偶数的情况；“至多有一个偶数”包括一个奇数一个偶数或两个奇数的情况，两个事件不满足对立事件的定义，所以不是对立事件；
③“至少有一个奇数”包括一个奇数一个偶数或两个奇数的情况；“两个都是偶数”就是没有奇数存在，满足对立事件的定义，判断正确；
④“至少有一个奇数”包括一个奇数一个偶数或两个奇数的情况；“至少有一个偶数”包括一个奇数一个偶数或两个偶数的情况；不满足对立事件的定义，判断不正确．
故选A．

点评：本题主要考查对立事件和互斥事件的关系，不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，也叫互不相容事件，其中必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件．