练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    从1到100这100个正整数中，每次取出2个数使它们的和大于100，共有多少种不同的取法？

    解析:100与其前面99个数相加，每两个数的和都大于100，符合要求，这类数共有99对.

        同理，99与其前面97个数相加，符合要求，共有97对.

        ……

        按这样的办法一直进行下去，到51时，51与其前面1个数50相加，和大于100，这类数只有1对，到50及其以前的数，每两个的和，都不会大于100.

        从100到51共50个数，用如上的办法可以独立地完成这件事，以上一共是50类.根据分类计数原理，所有不同取法的种数为

        99+97+95+…+3+1==2 500.

    小结:找规律是解决本题的关键.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1到100这100个正整数中，每次取出2个数使它们的和大于100，共有多少种取法？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1到100这100个正整数中任意取两个数，给出下列各组事件
    ①“恰有一个偶数”与“恰有一个奇数”；
    ②“至多有一个奇数”与“至多有一个偶数”；
    ③“至少有一个奇数”与“两个都是偶数”；
    ④“至少有一个奇数”与“至少有一个偶数”．
    其中互为对立事件的共有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•崇文区二模）从1到100这100个整数中，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•崇文区二模）从1到100这100个整数中，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的取法有（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案