Question

一只青蛙从数轴的原点出发，当投下的硬币正面向上时，它沿数轴的正方向跳动两个单位；当投下的硬币反面向上时，它沿数轴的负方向跳动一个单位.若青蛙跳动4次停止，设停止时青蛙在数轴上对应的坐标为ξ，则Eξ=______________.

Answer 1

思路解析：所有可能出现的情况分别为：

硬币4次都反面向上，则青蛙停止时坐标为x₁=-4，此时概率P₁=；

硬币3次反面向上而1次正面向上，则青蛙停止时坐标为x₂=-1，此时概率P₂=；

硬币2次反面向上而2次正面向上，则青蛙停止时坐标为x₃=2，此时概率P₃=；

硬币1次反面向上而3次正面向上，则青蛙停止时坐标为x₄=5，此时概率P₄=；

硬币4次都正面向上，则青蛙停止时坐标为x₅=8，此时概率P₅=；

所以Eξ=x₁P₁+x₂P₂+x₃P₃+x₄P₄+x₅P₅=

(-4)×+(-1)×+2×+5×+8×=2.

答案：2