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    如下图，△ABC是正三角形，D、E、F、G、H、I分别是AB、BC、CA的三等分点．在所有A、B、C、D、E、F、G、H、I任意两点为端点的向量中：

    ①哪些向量与相等？

    ②与共线的向量有多少个？

    ③与的模相等的向量有多少个？

    答案：
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    如下图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为________．

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    (2007北京崇文模拟)如下图，P是正四面体V—ABC的面VBC上一点，点P到平面ABC的距离与到点V的距离相等，则动点P的轨迹为________．其轨迹的离心率为________．

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    (2006安微，19)如下图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O．

    (1)证明：PA⊥BF；

    (2)求面APB与面DPB所成二面角的大小．

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    如下图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论，其中正确的是（    ）

    ①≠0  ②∠BAC=60°  ③三棱锥D-ABC是正三棱锥  ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直

    A.①②              B.②③               C.③④                  D.①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O.

    (1)证明PA⊥BF；

    (2)求面APB与面DPB所成二面角的大小.

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