Question

8．已知tanα=$\frac{1}{2}$，则$\frac{tan（\frac{π}{4}+α）-1}{1+tan（\frac{π}{4}+α）}$的值是（　　）

• A． 2
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -1
• D． -3

Answer 1

分析 根据两角和差的正切公式进行化简进行求解即可．

解答 解：$\frac{tan（\frac{π}{4}+α）-1}{1+tan（\frac{π}{4}+α）}$=$\frac{tan（\frac{π}{4}+α）-tan\frac{π}{4}}{1+tan（\frac{π}{4}+α）tan\frac{π}{4}}$=tan（$\frac{π}{4}$+α-$\frac{π}{4}$）=tanα=$\frac{1}{2}$，
故选：B．

点评 本题主要考查三角函数值的化简和求解，利用两角和差的正切公式进行化简是解决本题的关键．