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    已知sinα+cosβ=1，求y=sin2α+cosβ的取值范围．

    解：y=sin2α-sinα+1=（sinα-）2+．
    ∵sinα+cosβ=1，∴cosβ=1-sinα．
    ∴
    ∴sinα∈[0，1]．
    ∴y∈[，1]．
    分析：本题可化为y=sin2α+1-sinα，由条件求出sinα的范围，再求值域即可．
    点评：本题考查三角函数的值域问题，在求三角函数的值域问题时，注意范围．
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    已知sinα+cosα=
    7
    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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