【题目】△ABC的三个顶点为A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求：
（1）BC所在直线的方程；
（2）BC边上中线AD所在直线的方程；
（3）BC边上的垂直平分线DE的方程．
【答案】（1）x+2y﹣4=0．
（2）2x﹣3y+6=0．
（3）y=2x+2．
【解析】
试题（1）利用B和C的坐标直接求出直线方程即可；（2）根据中点坐标公式求出B与C的中点D的坐标，利用A和D的坐标写出中线方程即可；（3）求出直线BC的斜率，然后根据两直线垂直时斜率乘积为﹣1求出BC垂直平分线的斜率，由（2）中D的坐标，写出直线DE的方程即可．
解：（1）因为直线BC经过B（2，1）和C（﹣2，3）两点，由两点式得BC的方程为y﹣1=
（x﹣2），即x+2y﹣4=0．
（2）设BC中点D的坐标为（x，y），则x=
=0，y=
=2．
BC边的中线AD过点A（﹣3，0），D（0，2）两点，由截距式得AD所在直线方程为
+
=1，即2x﹣3y+6=0．
（3）BC的斜率k1=﹣
，则BC的垂直平分线DE的斜率k2=2，由斜截式得直线DE的方程为y=2x+2．
活力课时同步练习册系列答案
学业测评一课一测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[0，2时，f（x）=2|x-1|-1，如果g（x）=f（x）-log3|x-2|，则函数y=g（x）的所有零点之和为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 ．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设cn=an+bn ， 求数列{cn}的前n项和．
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【题目】如图，四棱锥
的底面
为菱形，
，侧面
是边长为
的正三角形，侧面
底面．
（
）设
的中点为
，求证：
平面．
（）求斜线
与平面所成角的正弦值．
（
）在侧棱
上存在一点
，使得二面角
的大小为
，求
的值．
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【题目】已知函数
，其图象与x轴交于
两点，且
.
（1）证明： 
；
（2）证明： 
；（其中
为
的导函数）
（3）设点C在函数
的图象上，且△ABC为等边三角形，记
，求
的值.
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【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=
，其中a＞0且a≠1，若a=
时方程f（x）=b有两个不同的实根，则实数b的取值范围是______；若f（x）的值域为[3，+∞]，则实数a的取值范围是______．
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